Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2

Luyện tập trang 56-57

Bài 39 (trang 57 SGK Toán 9 tập 2)

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

a) (3x²– 7x – 10).[2x²+ (1 – 5)x + 5 – 3] = 0

b) x³+ 3x²– 2x – 6 = 0;

c) (x²– 1)(0,6x + 1) = 0,6x²+ x;

d) (x²+ 2x – 5)²= (x² – x + 5)².

Lời giải

(3x²– 7x – 10).[2x² + (1 – 5)x + 5 – 3] = 0

+ Giải (1):

3x² – 7x – 10 = 0

Có a = 3; b = -7; c = -10

⇒ a – b + c = 0

⇒ (1) có 2 nghiệm x₁ = -1 và x₂ = -c/a = 10/3.

+ Giải (2):

2x² + (1 - √5)x + √5 - 3 = 0

Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm:

b) x³+ 3x²– 2x – 6 = 0

⇔ (x³ + 3x²) – (2x + 6) = 0

⇔ x²(x + 3) – 2(x + 3) = 0

⇔ (x² – 2)(x + 3) = 0

+ Giải (1): x² – 2 = 0 ⇔ x² = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.

+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}

c) (x²– 1)(0,6x + 1) = 0,6x²+ x

⇔ (x² – 1)(0,6x + 1) = x.(0,6x + 1)

⇔ (x² – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0

⇔ (0,6x + 1)(x² – 1 – x) = 0

d) (x²+ 2x – 5)²= (x² – x + 5)²

⇔ (x² + 2x – 5)² – (x² – x + 5)² = 0

⇔ [(x² + 2x – 5) – (x² – x + 5)].[(x² + 2x – 5) + (x² – x + 5)] = 0

⇔ (3x – 10)(2x² + x – 10) = 0

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9