Bài 38 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Luyện tập trang 56-57

Bài 38 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2)

Giải các phương trình:

Lời giải

a) (x – 3)²+ (x + 4)²= 23 – 3x

⇔ x² – 6x + 9 + x² + 8x + 16 = 23 – 3x

⇔ x² – 6x + 9 + x² + 8x + 16 + 3x – 23 = 0

⇔ 2x² + 5x + 2 = 0

Có a = 2; b = 5; c = 2 ⇒ Δ = 5² – 4.2.2 = 9 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm:

b) x³+ 2x²– (x – 3)² = (x – 1)(x² – 2)

⇔ x³ + 2x² – (x² – 6x + 9) = x³ – x² – 2x + 2

⇔ x³ + 2x² – x² + 6x – 9 – x³ + x² + 2x – 2 = 0

⇔ 2x² + 8x – 11 = 0.

Có a = 2; b = 8; c = -11 ⇒ Δ’ = 4² – 2.(-11) = 38 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm:

c) (x – 1)³+ 0,5x²= x(x² + 1,5)

⇔ x³ - 3x² + 3x – 1 + 0,5x² = x³ + 1,5x

⇔ x³ + 1,5x – x³ + 3x² – 3x + 1 – 0,5x² = 0

⇔ 2,5x² – 1,5x + 1 = 0

Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1

⇒ Δ = (-1,5)² – 4.2,5.1 = -7,75 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

⇔ 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4)

⇔ 2x² – 14x – 6 = 3x – 2x + 8

⇔ 2x² – 14x – 6 – 3x + 2x – 8 = 0

⇔ 2x² – 15x – 14 = 0.

Có a = 2; b = -15; c = -14

⇒ Δ = (-15)² – 4.2.(-14) = 337 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

⇔ 14 = (x – 2)(x + 3)

⇔ 14 = x² – 2x + 3x – 6

⇔ x² + x – 20 = 0

Có a = 1; b = 1; c = -20

⇒ Δ = 1² – 4.1.(-20) = 81 > 0

Phương trình có 2 nghiệm:

Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9