Bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 35 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2)

Giải các phương trình:

Lời giải

⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)

⇔ x² – 9 + 6 = 3x – 3x²

⇔ x² – 9 + 6 – 3x + 3x² = 0

⇔ 4x² – 3x – 3 = 0

Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = (-3)² – 4.4.(-3) = 57 > 0

Phương trình có 2 nghiệm

Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.

Quy đồng và khử mẫu ta được :

(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)

⇔ 4 – x² + 6x – 3x² – 30 + 15x = 6x – 30

⇔ 4 – x² + 6x – 3x² – 30 + 15x – 6x + 30 = 0

⇔ -4x² + 15x + 4 = 0

Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 15² – 4.(-4).4 = 289 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

Quy đồng và khử mẫu ta được:

4.(x + 2) = -x² – x + 2

⇔ 4x + 8 = -x² – x + 2

⇔ 4x + 8 + x² + x – 2 = 0

⇔ x² + 5x + 6 = 0.

Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 5² – 4.1.6 = 1 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Chỉ có nghiệm x₂ = -3 thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x = -3.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9