Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 13 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

a) EH = EK

b) EA = EC.

Lời giải:

a) Nối OE ta có: AB = CD

=> OH = OK (Định lí 3)

Hai tam giác vuông OEH và OEK có:

OE là cạnh chung

OH = OK

=> ΔOEH = ΔOEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

=> EH = EK         (1). (đpcm)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9