Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 1 Bài 2

Bài 2: Hình thang

Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 1 Bài 2:

Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

Cho biết AD // BC (hình 16). Chứng minh: AD = BC, AB = CD.

Cho biết AB = CD (hình 17). Chứng minh: AD // BC, AD = BC.

Lời giải

a)

Hình thang ABCD có đáy AB, CD suy ra AB // CD ⇒ ∠A₂ = ∠C₁  (so le trong)

Lại có: AD // BC suy ra ∠A₁ = ∠C₂ (so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A₂ = ∠C₁ (cmt)

AC chung

∠A₁ = ∠C₂ (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (cặp cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A₂ = ∠C₁ (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A₁ = ∠C₂ (hai góc tương ứng) suy ra AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Xem toàn bộ Giải Toán 8: Bài 2. Hình thang