Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Lời giải:
Ta có AE = BF = CG = DH (gt)
Mà AB = BC = CD = AD (ABCD là hình vuông)
Suy ra AH = BE = CF = DG
Xét ΔAEH và ΔBFE có:
⇒ ΔAEH = ΔBFE (c.g.c)
Tương tự ta có:
ΔCGF = ΔDHG; ΔBFE = ΔCGF
Do đó HE = EF = FG = GH
⇒ EFGH là hình thoi (1)
Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8