Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Bài 12: Hình vuông

Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Cách 1:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A

⇒AEDF là hình thoi.

Hình thoi AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình vuông.

Cách 2:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của Â

⇒ AEDF là hình vuông.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8