Bài 8 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2)
Cho a < b, chứng tỏ:
a) 2a - 3 < 2b - 3; b) 2a - 3 < 2b + 5.
Lời giải:
a) Ta có: a < b
⇒ 2a < 2b (Nhân cả hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều).
⇒ 2a – 3 < 2b – 3 (Cộng cả hai vế với -3, BĐT không đổi chiều).
Vậy 2a – 3 < 2b – 3.
b) Ta có: -3 < 5
⇒ 2b - 3 < 2b + 5 (cộng vào 2 vế với 2b)
mà 2a - 3 < 2b - 3 (chứng minh ở câu a))
Vậy: 2a - 3 < 2b + 5 (Tính chất bắc cầu).
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8