Bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập).

B - Bài tập

Bài 45 (trang 54 SGK Toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) |3x| = x + 8 ;     b) |-2x| = 4x + 8

c) |x - 5| = 3x ;     d) |x + 2| = 2x - 10

Lời giải:

a) |3x| = x + 8 (1)

+ TH1: Xét x ≥ 0, khi đó |3x| = 3x,

(1) ⇔ 3x = x + 8

⇔ 2x = 8

⇔ x = 4 > 0 (thỏa mãn)

+ TH2: Xét x < 0, khi đó |3x| = -3x

(1) ⇔ -3x = x + 8

⇔ -4x = 8

⇔ x = -2 < 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; -2}.

b) |-2x| = 4x + 18 (2)

+ TH1: xét x ≥ 0, khi đó |-2x| = 2x

(2) ⇔ 2x = 4x + 18

⇔ -2x = 18

⇔ x = -9 < 0 (loại)

+ TH2: Xét x < 0, khi đó |-2x| = -2x

(2) ⇔ -2x = 4x + 18

⇔ -6x = 18

⇔ x = -3 < 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}.

c) |x – 5| = 3x (3)

+ TH1: Xét x ≥ 5, khi đó |x – 5| = x – 5

(3) ⇔ x – 5 = 3x

⇔ 2x = -5

⇔ x = -2,5 < 5 (loại)

+ TH2: Xét x < 5, khi đó |x – 5| = -(x – 5)

(3) ⇔ -(x – 5) = 3x

⇔ -x + 5 = 3x

⇔ 4x = 5

d) |x + 2| = 2x – 10 (4)

+ TH1: Xét x ≥ -2, khi đó |x + 2| = x + 2

(4) ⇔ x + 2 = 2x – 10

⇔ x = 12 > -2 (thỏa mãn)

+ TH2: Xét x < -2, khi đó |x + 2| = -(x + 2)

(4) ⇔ -(x + 2) = 2x – 10

⇔ -x – 2 = 2x – 10

⇔ 3x = 8

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12}.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8