Bài 42 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập).

B - Bài tập

Bài 42 (trang 53 SGK Toán 8 tập 2)

Giải các bất phương trình:

a) 3 – 2x > 4;

b) 3x + 4 < 2 ;

c) (x – 3)²< x²– 3;

d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)²+ 3.

Lời giải:

c) (x – 3)²< x²– 3

⇔ x² – 6x + 9 < x² – 3

⇔ x² – 6x – x² < -3 – 9

⇔ -6x < -12

⇔ x > 2 (Chia cả 2 vế cho -6 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy BPT có nghiệm x > 2.

d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)²+ 3

⇔ x² – 9 < x² + 4x + 4 + 3

⇔ -9 – 4 – 3 < x² + 4x – x² (Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử)

⇔ 4x > -16

⇔ x > -4 (Chia cả 2 vế cho 4 > 0, BPT không đổi chiều).

Vậy BPT có nghiệm x > -4.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8