Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1)

Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang

.

Lời giải:

Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.

Dễ dàng chứng minh:

ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI

Do đó S_ABCD = S_AEKIFB + S_DEK + S_CFI = S_AEKIFB + S_AEC + S_BFH = S_GHIK

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng 1 phương pháp chứng minh khác.

Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8