Bài 23 trang 123 SGK Toán 8 tập 1

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: S_AMB + S_BMC = S_MAC

Lời giải:

Kẻ đường cao BH, MK.

Ta có: S_AMB + S_BMC + S_MAC = S_ABC

Để S_AMB + S_BMC = S_MAC

⇔ S_MAC = 1/2 S_ABC

⇔ 1/2 MK.AC = 1/2 (1/2 BH.AC)

⇔ MK = 1/2 BH

Do đó, M nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến BC = 1/2 đường cao BH.

Vậy điểm M nằm trên đường trung bình của ΔABC.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8