Bài 22 trang 122 SGK Toán 8 tập 1

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1)

Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Hãy chỉ ra:

a) Một điểm I sao cho S_PIF= S_PAF

b) Một điểm O sao cho S_POF= 2.S_PAF

c) Một điểm N sao cho:

Phân tích đề bài:

Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với S_PAF. Mà diện tích một tam giác = nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng, mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.

Lời giải:

Gọi AH là chiều cao của tam giác APF.

Ta có: S_APF = AH.PF/2.

a) S_PIF= S_PAF

⇔ chiều cao IK = AH (Chung cạnh đáy PF).

⇔ I nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF 1 khoảng bằng AH.

b) S_POF= 2.S_PAF

⇔ chiều cao OM = 2.AH

⇔ O nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng 2.AH

c)

⇔ chiều cao NQ = AH/2

⇔ N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng AH/2.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8