Bài 9 trang 59 SGK Toán 7 tập 2

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 9 (trang 59 SGK Toán 7 tập 2)

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, ...(hình 12). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

Lời giải:

+ Ta thấy các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên 1 đường thẳng. Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d.

+ Theo định nghĩa:

MA, MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.

MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d

AB là hình chiếu của MB trên d

AC là hình chiếu của MC trên d

AD là hình chiếu cùa MD trên d

…

+ Áp dụng định lý 1, ta có MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, …

+ Áp dụng định lý 2: AB < AC < AD < … nên MB < MC < MD < … (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).

Vậy MA < MB < MC < MD < … nên bạn Nam đã tập đúng mục đích đề ra.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu