Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1

Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 65 (trang 137 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho ΔABC cân ở A. Vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB.

a) CMR AH = HK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Lời giải:

a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có

      AB = AC (Do ΔABC cân tại A)

      góc A chung

Suy ra ΔABH = ΔACK (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ AH = AK (2 cạnh tương ứng).

b) Xét 2 tam giác vuông AIK và AIH có

      AH = AK (theo phần a)

      AI chung

⇒ ΔAIK = ΔAIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

⇒ góc IAK = góc IAH (2 góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 137