Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 59 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hình 57.

a) Chứng minh NS ⊥ LM

b) Khi góc LNP = 50^o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.

Hình 57

Lời giải:

a) Trong ΔMNL có:

LP ⊥ MN nên LP là đường cao của ΔMNL.

MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao của ΔMNL.

Mà LP, MQ cắt nhau tại điểm S

Nên: theo tính chất 3 đường cao của một tam giác, S là trực tâm của tam giác.

⇒ đường thẳng SN là đường cao của ΔMNL.

hay SN ⊥ ML.

b)

+ Ta có trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau nên :

Xét ΔNMQ vuông tại Q có:

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác