Bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 52 (trang 79 SGK Toán 7 tập 2)

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC

Xét 2 tam giác vuông HAB và HAC, có:

      HB = HC

      AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC (2 cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (2 cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác