Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 35 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng CA = CB và 

Lời giải:

a) Xét ΔAOH và ΔBOH có

      ∠ AOH = ∠ BOH (vì Ot là tia phân giác góc xOy)

      OH cạnh chung

      ∠ OHA = ∠ OHB (= 90º)

Nên ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)

Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).

b) Xét ΔAOC = ΔBOC có:

      OA = OB (cmt)

      ∠ AOC = ∠ AOB(vì Ot là tia phân giác góc xOy)

      OC cạnh chung

Nên ΔAOC = ΔBOC (c.g.c)

Suy ra CA = CB (2 cạnh tương ứng)

∠ OAC = ∠ OBC ( 2 góc tương ứng).

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc