Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 34 (trang 71 SGK Toán 7 tập 2)

 Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) BC = AD;

b) IA = IC, IB = ID;

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

a) Xét ΔAOD và ΔCOB có:

      OA = OC (giả thiết)

      Góc O chung

      OD = OB (giả thiết)

⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)

⇒ AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b) - Ta có ΔAOD = ΔCOB

Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

- Xét ΔDIC và ΔBIA có:

CD = AB (chứng minh trên)

⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)

Vậy IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)

c) Xét ΔOIA và ΔOIC có

      OI chung

      IA = IC (chứng minh trên)

      OA = OC (giả thiết)

Suy ra ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 70-71