Bài 31 trang 70 SGK Toán 7 tập 2

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 31 (trang 70 SGK Toán 7 tập 2)

 Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.

Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.

Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.

(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)

Hình 31

Mời bạn tham khảo lời giải Bài 12 trang 60

Lời giải

(Từ kết quả bài 12 ta có: độ dài đường vuông góc giữa 2  đường thẳng song song chính là khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó.)

• Gọi A, B lần lượt là chân đường cao hạ từ M xuống Ox, Oy ⇒ MA, MB lần lượt là khoảng cách từ M đến Ox, Oy.

• Theo cách vẽ bằng thước 2 lề và từ kết quả bài 12 ta suy ra: MA = MB (cùng bằng khoảng cách 2 lề của thước) hay điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy.

• Áp dụng định lý 2 suy ra: OM là tia phân giác của góc xOy.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc