Câu hỏi 2 trang 33 Toán 12 Giải tích Bài 5

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu hỏi 2 trang 33 Toán 12 Giải tích Bài 5 : 

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x³ + 3x² – 4. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị của hàm số khảo sát trong Ví dụ 1.

Lời giải:

1.TXĐ: D = R.

2. Sự biến thiên:

y’ = -3x² + 6x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2.

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞,0), (2,+ ∞).

Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = 2.

Hàm số đạt cực tiểu bằng -4 tại x = 0.

3. Đồ thị

Nhận xét: hai đồ thị đối xứng nhau qua Oy.

• Giải Toán 12: Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số