Câu hỏi 1 trang 82 Toán 12 Hình học Bài 3 :
Trong không gian Oxyz cho điểm Mo(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 + 2t; 2 + 2t; 3 + 2t) di động với tham số t. Hãy chứng tỏ ba điểm Mo,M1,M2 luôn thẳng hàng.
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Ba điểm M0,M1,M2 thẳng hàng nếu hai trong ba véc tơ cùng phương.
Do đó chỉ cần kiểm tra hai véc tơ bất kì cùng phương, sử dụng lý thuyết,, cùng phương nếu tồn tại một số thực k sao cho
⇒ và cùng phương
⇒ ba điểm Mo, M1, M2 luôn thẳng hàng