logo

Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12


Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12: 

Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng:

Giải Toán 12: Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+) Gọi h và h' lần lượt là chiều cao hạ từ A và A' đến (SBC), dựa vào định lí Vi-et tính tỉ số Giải Toán 12: Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12 .

+) Sử dụng công thức tính diện tích Giải Toán 12: Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12   tính diện tích tam giác SB′C′ tương tự tính diện tích tam giác SBC, sau đó suy ra tỉ số Giải Toán 12: Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12  .

+) Sử dụng công thức tính thể tích  Giải Toán 12: Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12    lập tỉ số thể tích S.A'B'C' và S.ABC, rút gọn và suy ra kết quả.

Giải Toán 12: Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và A’ trên mp(SBC), đặt AH = h1 và A’K = h2 , S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai tam giác SBC và SB’C’, ta có:

Giải Toán 12: Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021