Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12:

Chứng minh rằng hàm số  đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Lời giải:

TXĐ: D = R

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’ < 0

⇔ 1 – x² < 0

⇔ x² > 1

⇔ x ∈ (-∞ ; -1) ∪ (1; +∞).

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 1 – x² > 0

⇔ x² < 1

⇔ x ∈ (-1; 1).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) và nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Xem toàn bộ Giải Toán 12: Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số