Bài 1 trang 12 SGK Hình học 12

Mục lục nội dung

Bài 1 trang 12 SGK Hình học 12:

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ:

Lời giải:

Hướng dẫn

+) Gọi số mặt của đa diện là b, tìm số cạnh của đa diện.

+) Số cạnh của đa diện là số nguyên, từ đó suy ra số mặt của đa diện là số chẵn.

+) Lấy ví dụ: Tứ diện.

* Gọi a là số cạnh, b là số mặt của khối đa diện.

Nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì mỗi mặt có ba cạnh. Trong ba cạnh đó mỗi cạnh lần lượt là cạnh chung của hai mặt.

Ta có 3b = 2a. Nghĩa là b chẵn.

* Ví dụ: hình tứ diện đều có 4 mặt

Giải Toán 12: Bài 1 trang 12 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện