Bài 38 trang 213 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 212-113)

Bài 38 (trang 213 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Cho hàm số y = cos²x + msinx (m là tham số) có đồ thị là (C) . Tìm m trong mỗi trường hợp sau :

a) Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x = π có hệ số góc bằng 1.

b) Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ x = -π/4 và x = π/3 song song với nhau hoặc trùng với nhau.

Lời giải:

Đặt f(x) = cos²x + msinx, ta có :

f’(x) = -2sin²x + mcosx

a) Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = πlà :

f’(π) = -2sin2π + mcosπ

Vậy f’(π) = 1 ⇔ m = -1

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao