Bài 36 trang 212 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 212-113)

Bài 36 (trang 212 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Cho hàm số f(x) = 2cos²x(4x – 1) . Chứng minh rằng với mọi x ta có |f’(x) ≤ 8| . Tìm các giá trị của x để đẳng thức xảy ra.

Lời giải:

Với mọi , ta có :

f'(x) = 2.2cos(4x – 1)[-sin(4x – 1)]4 = -8sin2(4x – 1)

Suy ra f’(x) = 8|sin2(4x – 1)| ≤ 8

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi :

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao