Bài 34 trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 34 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): 

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB . Hỏi mp(P) qua M , song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không? Tại sao?

Lời giải:

Giả sử (P) cắt BD , AC và CD lần lượt tại F, E, N

Vì AD// (P) nên (P) cắt mp(ABD) theo giao tuyến MF//AD.

Vì M là trung điểm của AB nên F là trung điểm của BD. Vì BC // (P) nên (P) cắt mp (BCD) theo giao tuyến FN // BC. Vì F là trung điểm của BD nên N là trung điểm của CD.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao