Bài 18 (trang 19 sgk Hình học 11 nâng cao):
Cho đường tròn (O; R) đường thẳng Δvà điểm I. Tìm điểm A trên (O; R) và điểm B trên Δ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Lời giải:
Giả sử ta đã có điểm A trên đường tròn (O; R) và điểm B trên đường thẳng Δ sao cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phép đối xứng tâm Đ_1 biến điểm B thành điểm A nên biến đường thẳng Δ thành đường thẳng Δ’ đi qua A. Mặt khác A lại nằm trên (O; R) nên A phải là giao điểm của Δ’ và (O; R)
Suy ra cách dựng:
Dựng đường thẳng Δ’ là ảnh của Δ qua phép đối xứng tâm Đ_(1.)lấy A là giao điểm (nếu có) của Δ’ và (O; R), còn B Là giao điểm của đường thẳng AI và đường thẳng Δ
Số nghiệm hình là số giao điểm của Δ’ và (O; R)
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao