Bài 11 trang 63 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 63-64)

Bài 11 (trang 63 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Xét mạng đường nối các tỉnh A,B,C,D,E,F,G trong đó số viết trên một cạnh cho biết số con đường nối 2 tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh G?

Lời giải:

Nhìn vào hình vẽ ta thấy có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là:

PA a) A → B → D → E → G

PA b) A → B → D → F → G

PA c) A → C → D → E → G

PA d) A → C → D → F → G

Theo quy tắc nhân ta có:

Phương án a) có 2.3.2.5 = 60 cách đi

Phương án b) có 2.3.2.2 = 24 cách đi

Phương án c) có 3.4.2.5 = 120 cách đi

Phương án d) có 3.4.2.2 = 48 cách đi

Vậy theo quy tắc cộng có 60 + 24 + 120 + 48 = 252 cách đi từ A đến G.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao