Câu hỏi 5 trang 89 Toán 11 Hình học Bài 1

Bài 1: Vectơ trong không gian

Câu hỏi 5 trang 89 Toán 11 Hình học Bài 1

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh rằng các đường thẳng IK và ED song song với mặt phẳng (AFC). Từ đó suy ra ba vecto  đồng phẳng.

Lời giải

I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC ⇒ IK là đường trung bình của ∆ABC nên IK // AC ∈ (AFC) ⇒ IK // (AFC)

hình hộp ABCD.EFGH nên (ADHE) // (BCGF)

⇒ FC // ED (là đường chéo trong các hình bình hành BCGF và ADHE)

Nên ED // (AFC)

⇒ ba vecto  đồng phẳng (vì giá của chúng song song với một mặt phẳng),

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Vectơ trong không gian