Câu hỏi 3 trang 95 Toán 11 Hình học Bài 2

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu hỏi 3 trang 95 Toán 11 Hình học Bài 2

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB và B’C’

b) AC và B’C’

c) A’C’ và B’C

Lời giải

a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AB và B’C’ = ∠(ABC) = 90^o

b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AC và B’C’ = ∠(ACB) = 45^o

c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)

ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)

⇒ Góc giữa A’C’ và B’C = ∠(ACB') = 60^o

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc