Câu hỏi 1 trang 93 Toán 11 Hình học Bài 2

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu hỏi 1 trang 93 Toán 11 Hình học Bài 2

Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:

Lời giải

Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều

a) Góc giữa  là góc ∠α và ∠α = 180^o - 60^o = 120^o

b) Góc giữa  là ∠β

H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB

Xét tam giác vuông ACH tại H có ∠(ACH) + ∠(HAC) = 90^o ⇒ ∠(ACH) = 90^o - 60^o = 30^o

Nên ∠β = 180^o - 30^o = 150^o

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc