Câu hỏi 1 trang 146 Toán 11 Đại số Bài 1

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu hỏi 1 trang 146 Toán 11 Đại số Bài 1

Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút). Ở những phút đầu tiên, hàm số đó là s = t².

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t_o] với t_o = 3 và t = 2; t = 2,5; t = 2,9; t = 2,99.

Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần t_o = 3.

Lời giải

Vận tốc của đoàn tàu là:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t_o] với:

Nhận xét:

t càng gần t_o = 3 thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t_o] càng gần 3.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm