Bài 9 trang 177 SGK Đại số 11
Ôn tập chương 5
Bài 9 trang 177 SGK Đại số 11
Cho hai hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
Lời giải
Hướng dẫn
+) Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định hoành độ giao điểm.
+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0 là: y = f′(x0)(x−x0) + f(x0).
+) Nhận xét về các hệ số góc của hai tiếp tuyến trên.
Phương trình hoành độ gia điểm của hai hàm số là :
Thay x = 1 vào trong hai hàm số ta có 
⇒ Tọa độ giao điểm 
⇒ Phương trình tiếp tuyến tại
⇒ Phương trình tiếp tuyến tại
+ Góc giữa hai đường tiếp tuyến:
Tích hệ số góc của hai đường tiếp tuyến bằng: 
⇒ Hai tiếp tuyến vuông góc với nhau
⇒ Góc giữa hai tiếp tuyến bằng 90º.
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Ôn tập chương 5
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
