Bài 7 trang 54 SGK Hình học 11

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 7 trang 54 SGK Hình học 11

Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD).

b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN).

Lời giải

a) Tìm giao tuyến của mp(IBC) và mp(KAD).

Ta có :

K ∈ BC ⇒ K ∈ (IBC) ⇒ K ∈ (IBC) ∩ (KAD)

I ∈ AD ⇒ I ∈ (KAD) ⇒ I ∈ (IBC) ∩ (KAD)

Vậy KI = (IBC) ∩ (KAD)

b) Trong mp(ABD) gọi BI ∩ DM = P

⇒ P ∈ (IBC) ∩ (DMN)

Trong mặt phẳng (ACD) gọi CI ∩ DN = Q

⇒ Q ∈ (IBC) ∩ (DMN)

Vậy (IBC) ∩ (DMN) = PQ.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng