Bài 15 trang 181 SGK Đại số 11

Mục lục nội dung

Bài 15 trang 181 SGK Đại số 11

Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng (-1; 3): x⁴ - 3x³ + x - 1=0.

Lời giải

Hướng dẫn

Hàm số y = f(x) liên tục trên (a;b) và có f(a).f(b) < 0 ⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm x0 ∈ (a;b).

Đặt f(x) = x⁴ - 3x³ + x – 1.

f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Ta có: f(0) = -1 < 0

f(-1) = 1 – 3.(-1) – 1 – 1 = 2 > 0

⇒ f(0).f(-1) < 0

⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x_o ∈ (-1; 0) ⊂ (-1 ; 3).

Do đó phương trình đã cho có nghiệm x_o ∈ (-1; 3).

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Ôn tập cuối năm