Bài 1 trang 97 SGK Đại số 11
Bài 3: Cấp số cộng
Bài 1 trang 97 SGK Đại số 11
Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó.
Lời giải
Hướng dẫn
Sử dụng định nghĩa cấp số cộng:
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
Ta chứng minh un+1 − un = const.
a) Vì un = 5 – 2n nên u1= 5 – 2 = 3
Xét hiệu sau:
un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2
⇒ un+1 = un – 2
Vậy (un) là cấp số cộng có u1 = 3; công sai d = - 2
b) Ta có:
Vậy (un) là cấp số cộng có: 
Công sai: 
c) un = 3n ⇒ u1 = 3
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:
un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n
⇒ un+1 – un ≠ un – un – 1.
⇒ (un) không phải là cấp số cộng.
a) Ta có:
Vậy (un) là cấp số cộng có u1 = 2; công sai 
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 3. Cấp số cộng
Tham khảo các bài học khác
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
