Phần trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 1 Chương 1 Đại số

Bài 1: Mệnh đề

Câu hỏi 1 trang 4 Toán 10 phần Đại số

Nhìn vào hai bức tranh ở trên, hãy đọc và so sánh các câu ở bên trái và bên phải.

Lời giải

Các câu bên trái là các câu khẳng định, có tính đúng hoặc sai

Các câu bên phải không phải là câu khẳng định nên không thể nói là đúng hoặc sai

Câu hỏi 2 trang 4 Toán 10 phần Đại số

Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề.

Lời giải

+ Ví dụ câu là mệnh đề:

Oxi là phi kim

8 là số tự nhiên

+ Ví dụ câu không là mệnh đề:

Bây giờ là mấy giờ?

Nắng đẹp quá!

Câu hỏi 3 trang 5 Toán 10 phần Đại số

 Xét câu “x > 3”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Lời giải

Với x = 6, nhận được mệnh đề đúng

Với x =2, nhận được mệnh đề sai

Câu hỏi 4 trang 6 Toán 10 phần Đại số 

Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: “ π là một số hữu tỉ”;

Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.

Lời giải

Mệnh đề phủ định của P là: P’ “ π không là một số hữu tỉ”;

P là mệnh đề sai, P’     là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của Q là: Q’ “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”.

Q là mệnh đề đúng, Q’ là mệnh đề sai

Câu hỏi 5 trang 6 Toán 10 phần Đại số

Từ các mệnh đề:

P: “Gió mùa Đông Bắc về”

Q: “Trời trở lạnh”

Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q

Lời giải

Mệnh đề P ⇒ Q: “ Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh.”

Câu hỏi 6 trang 7 Toán 10 phần Đại số

Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề

P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60^o ”

Q: “ABC là một tam giác đều”

Hãy phát biểu định lí P ⇒ Q. Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

Lời giải

P ⇒ Q: “ Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60^o thì ABC là một tam giác đều”

Giả thiết: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60^o ”

Kết luận: “ABC là một tam giác đều”

Phát biểu lại định lí dưới dạng điều kiện cần: “ABC là một tam giác đều là điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc bằng 60^o”

Phát biểu lại định lí dưới dạng điều kiện đủ : “Tam giác ABC có hai góc bằng 60^o là điều kiện đủ để ABC là tam giác đều”

Câu hỏi 7 trang 7 Toán 10 phần Đại số

Cho tam giác ABC.

Xét các mệnh đề dạng P ⇒ Q sau

a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân.

b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60^o

Hãy phát biểu các mệnh đề Q ⇒ P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.

Lời giải

a) Mệnh đề Q ⇒ P tương ứng: Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là tam giác đều

Đây là mệnh đề sai

b) Mệnh đề Q ⇒ P tương ứng: Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60^othì ABC là một tam giác đều

Đây là mệnh đề đúng

Câu hỏi 8 trang 8 Toán 10 phần Đại số

Phát biểu thành lời mệnh đề sau: ∀n ∈ Z : n + 1 > n

Mệnh đề này đúng hay sai ?

Lời giải

Phát biểu thành lời: Với mọi n thuộc tập số nguyên, n + 1 lớn hơn n

Mệnh đề này đúng

Câu hỏi 9 trang 8 Toán 10 phần Đại số 

Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

∃ x ∈ Z : x² = x

Mệnh đề này đúng hay sai ?

Lời giải

Phát biểu thành lời: Tồn tại số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó.

Mệnh đề này đúng ( Số 0 ∈ Z; 0² = 0, 1² = 1)

Câu hỏi 10 trang 8 Toán 10 phần Đại số

Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau

P: “Mọi động vật đều di chuyển được”.

Lời giải

Mệnh đề phủ định: “Tồn tại động vật không di chuyển được”

Câu hỏi 11 trang 9 Toán 10 phần Đại số

Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau

P: “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”.

Lời giải

Mệnh đề phủ định: “Tất cả học sinh của lớp đều thích học môn Toán”

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10