Bài 9 trang 50 SGK Đại số 10

Ôn tập chương 2

Bài 9 (trang 50 SGK Đại số 10)

Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

Lời giải

b) Hàm số y = 4 – 2x có:

+ Tập xác định D = R

+ Có a = –2 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R.

+ Khi x = 0 thì y = 4. Vậy A(0 ; 4) thuộc đồ thị hàm số.

Khi x = 2 thì y = 0. Vậy B(2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 4) và B(2; 0).

c) Hàm số  

+ Tập xác định D = R.

+ Trên (–∞; 0), hàm số y = –x nghịch biến.

Trên (0 ; +∞), hàm số y = x đồng biến.

Bảng biến thiên :

+ Đồ thị hàm số gồm 2 nửa:

Nửa đường thẳng y = –x giữ lại phần bên trái trục tung.

Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung.

d) Hàm số y = |x + 1|

Khi x + 1 ≥ 0 hay x ≥ –1 thì y = x + 1.

Khi x + 1 < 0 hay x < –1 thì y = –(x + 1) = –x – 1. 

+ Tập xác định: R

+ Trong khoảng (–∞; –1), y = x + 1 đồng biến.

Trong khoảng (–1 ; +∞), y = –x – 1 nghịch biến.

Ta có bảng biến thiên :

+ Đồ thị hàm số gồm hai nửa:

Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ –1.

nửa đường thẳng y = –x – 1 giữ lại các điểm có hoành độ < –1.

Kiến thức vận dụng

+ Hàm số y = ax + b đồng biến trên tập xác định khi a > 0 và nghịch biến trên tập xác định khi a < 0.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10