Bài 2 (trang 68 SGK Đại số 10)
Giải các hệ phương trình
Lời giải
Cách 1: Giải bằng phương pháp cộng đại số.
Cách 2: Giải bằng phương pháp thế.
Từ phương trình (2) suy ra x = 3 – 2y, thế vào phương trình (1) ta được:
2.(3 – 2y) – 3y = 1
⇔ 6 – 4y – 3y = 1
⇔ 7y = 5
⇔ y = 5/7.
Thay y = 5/7 vào x = 3 – 2y ta được : x = 3 – 2.5/7 = 11/7.
Vậy hệ phương trình có nghiệm
Từ (2) rút ra được y = 2x – 1, thế vào phương trình (1) ta được
3x + 4.(2x – 1) = 5
⇔ 3x + 8x – 4 = 5
⇔ 11x = 9
⇔ x = 9/11
Thay vào phương trình y = 2x – 1 ta được y = 2.9/11 – 1 = 7/11.
Vậy hệ phương trình có
Từ (1) rút ra 2y = 3x – 5, thay vào phương trình (2) ta được:
5x + 2.(3x – 5) = 12
⇔ 5x + 6x – 10 = 12
⇔ 11x = 22
⇔ x = 2.
Thay x = 2 vào phương trình 2y = 3x – 5 ta được 2y = 1 ⇔ y = 1/2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10