Bài 6. Bài tập vận dụng định luật ôm

Bài 6. Bài tập vận dụng định luật Ôm

Câu 1 trang 16 SBT Vật Lí 9 

Hai điện trở R₁ = R₂ = 20Ω được mắc vào hai điểm A, B.

a) Tính điện trở tương đương R_tđcủa đoạn mạch AB khi R₁mắc nối tiếp với R₂. R_tđlớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?

b) Nếu mắc R₁song song với R₂thì điện trở tương đường R'_tđcủa đoạn mạch khi đó là bao nhiêu? R'_tđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?

c) Tính tỷ số 

Lời giải:

a) R_tđ của đoạn mạch AB khi R₁mắc nối tiếp với R₂ là: R_tđ = R₁ + R₂ = 20 + 20 = 40Ω.

Vậy R_tđ lớn hơn, mỗi điện trở thành phần.

b) Khi R₁ mắc song song với R₂ thì:

Vậy R'_tđ nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.

c) Tỉ số giữa R_tđ và R'_tđ là:

Câu 2 trang 16 SBT Vật Lí 9 

Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1 SBT, trong đó hiệu điện thế U = 6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A

a) Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc.

b) Tính điện trở R₁và R₂

Lời giải:

a) Trong cách mắc 1, điện trở tương đương là:

Trong cách mắc 2, điện trở tương đương là:

Ta nhận thấy R_tđ1 > R_tđ2 nên cách mắc 1 là cách mắc gồm hai điện trở ghép nối tiếp, cách 2 gồm hai điện trở ghép song song

Sơ đồ cách mắc 1: Hình 6.1a

Sơ đồ cách mắc 2: Hình 6.1b

b) Ta có:

R₁ mắc nối tiếp với R₂ nên: R₁ + R₂ = R_tđ1 = 15 Ω (1)

R₁ mắc song song với R₂ nên: 

Lấy (1) nhân với (2) theo vế suy ra R₁R₂ = 50 Ω

→ 

Từ (1) và (3) suy ra R₁₂ -15R₁ + 50 = 0

Giải phương trình bậc hai ta được:

R₁ = 5 Ω, R₂ = 10 Ω hoặc R₁ = 10 Ω, R₂ = 5 Ω

Câu 3 trang 16 SBT Vật Lí 9 

Hai bóng đèn giống nhau sáng bình thường khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là 6V và dòng điện chạy qua mỗi đèn khi có cường độ là 0,5A (cường độ dòng điện định mức)

Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó. Hai đèn có sáng bình thường không? Vì sao? Cho rằng điện trở của mỗi bóng đèn trong trường hợp này có giá trị như khi sáng bình thường.

Tóm tắt:

U₁ = U₂ = 6V; I_đm1 = I_đm2 = 0,5A; U = 6V; R₁ nối tiếp R₂;

I₁ = ?, I₂ = ?, hai đèn sáng như thế nào?

Lời giải:

Điện trở của mỗi đèn là: R₁ = R₂ = U₂ /I_đm2 = 6/0,5 = 12 Ω

Khi 2 đèn mắc nối tiếp thì: R_td = R₁ + R₂ = 12 + 12 = 24 Ω

Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là: I₁ = I₂ = U/R_td = 6/24 = 0,25A < I_đm = 0,5A

Hai đèn sáng yếu hơn mức bình thường vì cường độ dòng điện chạy qua đèn nhỏ hơn giá trị định mức.

Câu 4 trang 16 SBT Vật Lí 9 

Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức 110V; cường độ dòng điện định mức của bóng đèn thứ nhất là 0,91A, của bóng đèn thứ hai là 0,36A. Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn trong trường hợp này vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao?

Tóm tắt:

U_đm1 = U_đm2 = 110V; I_đm1 = 0,91A; I_đm2 = 0,36A

Mắc nối tiếp hai đèn vào U = 220 V có được không? Vì sao?

Lời giải:

Điện trở của đèn 1 là: R₁ = U_đm1 /I_đm1 = 110/0,91 = 121Ω

Điện trở của đèn 2 là: R₂ = U_đm2 /I_đm2 = 110/0,36 = 306Ω

Điện trở tương đương của mạch là: R_tđ = R₁ + R₂ = 121 + 306 = 427Ω

Cường độ dòng điện thực tế chạy qua hai bóng đèn là:

I₁ = I₂ = I = U/R_tđ = 220/427 = 0,52A.

So sánh với cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn ta thấy đèn 1 có thể không sáng lên được, còn đèn 2 thì có thể sẽ cháy nên không mắc nối tiếp hai bóng đèn này được.

Câu 5 trang 16 SBT Vật Lí 9 

Ba điện trở cùng giá trị R = 30Ω.

a) Có mấy cách mắc cả ba điện trở này thành một mạch điện ? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

b) Tính điện trở tương đương của mỗi mạch trên

Lời giải:

a) Có 4 cách mắc sau:

b) Điện trở tương đương của mỗi mạch là:

Mạch 1: R_tđ = 3R = 3×30 = 90Ω.

Mạch 2: R_tđ = R + R/2 = 30 + 30/2 = 45Ω.

Mạch 3: R_tđ = (2R.R)/(2R+R) = 2R/3 = 2.30/3 = 20Ω.

Mạch 4: R_tđ = R/3 = 30/3 = 10Ω.

Câu 6 trang 17 SBT Vật Lí 9 

Cho mạch điện AB có sơ đồ như hình 6.2 trong đó điện trở R₁ = 3r ; R₂ = r; R₃ = 6r. Điện trở tương đương của đoạn mạch này có giá trị nào dưới đây?

A. 0,75r

B. 3r

C. 2,1r

D. 10r

Tóm tắt:

R₁ = 3r; R₂ = r; R₃ = 6r; R_tđ = ?

Lời giải:

Chọn C

Do điện trở R₂ nối tiếp với điện trở R₃ nên ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = r + 6r = 7r

Điện trở tương đương của đoạn mạch này là:

Câu 7 trang 17 SBT Vật Lí 9 

Các điện trở R là như nhau trong các đoạn mạch có sơ đồ trong hình 6.3 dưới đây. Hỏi điện trở tương đương của đoạn mạch nào là nhỏ nhất?

Lời giải:

Chọn D

Cách mắc A: R_tđ = R + R + R =3R

Cách mắc B: 

Cách mắc C: 

Cách mắc D: 

Vậy cách mắc D có điện trở tương đương nhỏ nhất.

Câu 8 trang 17 SBT Vật Lí 9 

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB có sơ đồ như trên hình 6.4 là R_AB = 10Ω, trong đó các điện trở R₁ = 7Ω ; R₂ = 12Ω. Hỏi điện trở R_x có giá trị nào dưới đây?

A. 9Ω

B. 5Ω

C. 4Ω

D. 15Ω

Lời giải:

Chọn C

Điện trở tương đương của đoạn mạch: R_AB = R₁ + R_2x ⇒ R_2x = R_AB – R₁ = 10 - 7= 3Ω

Do R₂ mắc song song với R_x nên ta có: 

Câu 9 trang 17 SBT Vật Lí 9 

Điện trở R₁ = 6Ω ; R₂ = 9Ω; R₃ = 15Ω chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất tương ứng là I₁ = 5A ; I₂ = 2A và I₃ = 3A. Hỏi có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở này nối tiếp với nhau?

A. 45V

B. 60V

C. 93V

D. 150V

Lời giải:

Chọn B

Do ba điện trở này mắc nối tiếp nên ta có I = I₁ = I₂ = I₃ = 2A

Điều kiện cường độ lớn nhất được phép qua đoạn mạch này là: I_max = I₂ = 2A

(lấy giá trị nhỏ nhất, nếu lấy giá trị khác lớn hơn thì điện trở bị hỏng).

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 6 + 9 + 15 = 30Ω

Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là:

U_max = I_max.R_tđ = 2.30 = 60V

Câu 10 trang 18 SBT Vật Lí 9

Khi mắc nối tiếp hai điện trở R₁ và R₂ vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ I = 0,12A

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp này

b) Nếu mắc song song hai điện trở nói trên vào một hiệu điện thế thì dòng điện chạy qua điện trở R₁có cường độ I₁ gấp 1,5 lần cường độ I₂ của dòng điện chạy qua điện trở R₂. Hãy tính điện trở R₁ và R₂

Tóm tắt:

a) R₁ nối tiếp R₂; U = 1,2 V; I = 0,12 A; R_tđ= ?

b) R₁ song song R₂: I₁= 1,5I₂, R₁ = ?; R₂ = ?

Lời giải:

a) R₁ nối tiếp R₂ nên điện trở tương đương của đoạn mạch:

b) Vì R₁ mắc song song R₂ nên: U₁ = U₂ ⇔ I₁.R₁ = I₁.R₂

Mà I₁ = 1,5I₂ → 1,5I₂.R₁ = I₂.R₂ → 1,5R₁ = R₂

Thay R₂ = 1,5R₁ vào (1) ta được: R₁ + 1,5R₁ = 10 ⇒ 2,5R₁ = 10 ⇒ R₁ = 4Ω

⇒ R₂ = 1,5.4 = 6Ω

Câu 11 trang 18 SBT Vật Lí 9 

Cho ba điện trở là R₁ = 6Ω ; R₂ = 12Ω và R₃ = 18Ω. Dùng ba điện trở này mắc thành đoạn mạch song song có hai mạch rẽ, trong đó có một mạch rẽ gồm hai điện trở mắc nối tiếp.

a) Vẽ sơ đồ của các đoạn mạch theo yêu cầu đã nêu trên đây

b) Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch này

Tóm tắt:

R₁ = 6Ω ; R₂ = 12Ω và R₃ = 18Ω.

a) Vẽ sơ đồ

b) R_tđ= ? trong mỗi sơ đồ.

Lời giải:

a) Vẽ sơ đồ:

+) (R₁ nt R₂) //R₃

+) (R₃ nt R₂) //R₁:

+) (R₁ nt R₃) // R₂:

b) Điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch:

+) (R₁ nt R₂) //R₃:

R₁₂ = R₁ + R₂ = 6 + 12 = 18Ω

+) (R₃ nt R₂) // R₁:

R₂₃ = R₂ + R₃ = 12 + 18 = 30Ω

+) (R₁ nt R₃) //R₂:

R₁₃ = R₁ + R₃ = 6 + 18 = 24Ω

Câu 12 trang 18 SBT Vật Lí 9 

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.5, trong đó điện trở R₁ = 9Ω; R₂ = 15Ω; R₃ = 10Ω ; dòng điện đi qua R₃ có cường độ là I₃ = 0,3A

a) Tính các cường độ dòng điện I₁, I₂tương ứng đi qua các điện trở R₁và R₂

b) Tính hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch AB

Tóm tắt:

R₁ = 9Ω ; R₂ = 15Ω ; R₃ = 10Ω; I₃ = 0,3A

a) I₁= ?; I₂= ?

b) U = ?

Lời giải:

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₃: U₃= I₃.R₃= 0,3.10 = 3V.

⇒ U₂₃ = U₂ = U₃ = 3V (vì R₂ // R₃).

Cường độ dòng điện qua R₂: I₂ = U₂/R₂ = 3/15 = 0,2A.

Cường độ dòng điện qua R₁: I = I₁ = I₂ + I₃ = 0,3 + 0,2 = 0,5A (vì R₁ nằm ở nhánh chính, R₂ và R₃ nằm ở hai nhánh rẽ)

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là: U_AB= U₁+ U₂₃

Trong đó U₁ = I₁.R₁ = 0,5.9 = 4,5V

→ U_AB = 4,5 + 3 = 7,5V.

Câu 13 trang 18 SBT Vật Lí 9 

Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương R_tđ của một đoạn mạch song song chẳng hạn gồm 3 điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song với nhau, thì nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần (R_tđ < R₁ ; R_tđ < R₂ ; R_tđ < R₃)

Lời giải:

Câu 14 trang 18 SBT Vật Lí 9 

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.6, trong đó các điện trở R₁ = 14Ω ; R₂ = 8Ω ; R₃ = 24Ω ; dòng điện đi qua R₁ có cường độ là I₁ = 0,4A

a) Tính các cường độ dòng điện trên I₂, I₃tương ứng đi qua các điện trở R₂ và R₃

b) Tính các hiệu điện thế U_AC; U_CBvà U_AB

Tóm tắt:

R₁ = 14Ω; R₂ = 8Ω; R₃ = 24Ω; I₁ = 0,4A

a) I₂= ?; I₃= ?

b) U_AC= ?; U_CB= ?; U_AB = ?

Lời giải:

a) R₂ mắc song song với R₃ nên U₂₃ = U₂ = U₃

↔ I₂.R₂ = I₃.R₃ ↔ I₂.8 = I₃.24 ↔ I₂ = 3I₃ (1)

Do R₁ nt R₂₃ nên I = I1 = I₂₃ = 0,4A = I₂ + I₃ (2)

Từ (1) và (2) → I₃ = 0,1A; I₂ = 0,3A

b)

U_AC = U₁ = I₁.R₁ = 0,4.14 = 5,6V

U_CB = U₂₃ = U₂ = I₂.R₂ = 0,3.8 = 2,4V

U_AB = U_AC + U_CB = 5,6 + 2,4 = 8V (vì hai đoạn mạch AC và CB nối tiếp nhau)