Bài 9.2 trang 95 sbt Toán 8 tập 1

Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 9.2 trang 95 sbt Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.

Lời giải:

ΔAHB vuông tại H có HI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AB

⇒ HI = IA = 1/2 AB (tính chất tam giác vuông)

⇒ ΔAH cân tại I

⇒ (IAH) = (IHA) (1)

ΔAHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC

⇒ HK = KA = 1/2 AC (tính chất tam giác vuông)

⇒ ΔKAH cân tại K ⇒∠(KAH) = ∠(KHA) (2)

∠(IHK) = ∠(IHA) + ∠(KHA) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(IHK) = ∠(IAH) + ∠(KAH) = ∠(IAK) = ∠(BAC) = 90^o

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 9. Hình chữ nhật