Bài 7.3 trang 91 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 7.3 trang 91 sbt Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Giải SBT Toán 8: Bài 7. Hình bình hành - Toploigiai

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xét tứ giác AECF:

AB // CD (gt)

⇒ AE // CF

AE = CF (gt)

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O

Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 7: Hình bình hành