Bài 52 trang 57 sbt Toán 8 tập 2

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 52 trang 57 sbt Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. (x – 1)²< x(x + 3)

b. (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)

c. 2x + 3 < 6 – (3 – 4x)

d. -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x)

Lời giải:

a. Ta có: (x – 1)²< x(x + 3) ⇔ x²– 2x + 1 < x² + 3x

⇔ x² – 2x + 1 – x² – 3x < 0

⇔ -5x + 1 < 0 ⇔ 5x > 1 ⇔ x > 1/5.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x| x > 1/5}

b. Ta có: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) ⇔ x²– 4 > x²– 4x

⇔ x² – 4 – x² + 4x > 0

⇔ 4x – 4 > 0 ⇔ x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 1}

c. Ta có: 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) ⇔ 2x + 3 < 6 – 3 + 4x

⇔ 2x – 4x < 3 – 3

⇔ -2x < 0 ⇔ x > 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 0}

d. Ta có: -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) ⇔ -2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x

⇔ -7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2

⇔ -15x > 0 ⇔ x < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 0}

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn