Bài 4.3 trang 85 sbt Toán 8 tập 1
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 4.3 trang 85 sbt Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.
Lời giải:
Hướng dẫn
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Gọi H là trung điểm của AK
Trong ΔADK ta có BH là đường trung bình của ΔADK.
⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay BH // MK
Trong ΔBCH ta có M là trung điểm của BC
MK // BH
⇒ CK = HK
AK = AH + HK = 2HK
Suy ra: AH = 2 CK.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Xem thêm các bài cùng chuyên mục
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
