Bài 3.3 trang 84 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 3.3 trang 84 sbt Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

Lời giải:

Hướng dẫn:

Ta sử dụng kiến thức:

+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

+) Tam giác có hai góc 600600 thì tam giác đó là tam giác đều.

Giải SBT Toán 8: Bài 3. Hình thang cân - Toploigiai

Hình thang ABCD cân có AB // CD

⇒ ∠D = ∠C = 60^o

DB là tia phân giác của góc D

⇒ ∠(ADB) = ∠(BDC)

∠(ABD) = ∠(BDC) (hai góc so le trong)

Suy ra: ∠(ADB) = ∠(ABD)

⇒ Δ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)

∠(BEC) = ∠(ADC) (đồng vị )

Suy ra: ∠(BEC) = ∠C = 60^o

⇒Δ BEC đều ⇒ EC = BC (3)

AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC

⇒ Chu vi hình thang bằng:

AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB

⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)

CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 3: Hình thang cân