Bài 144 trang 98 sbt Toán 8 tập 1

Bài 12: Hình vuông

Bài 144 trang 98 sbt Toán 8 tập 1 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.

Lời giải:

Xét tứ giác AMDN, ta có: ∠(MAN) = 1v (gt)

DM ⊥ AB (gt)

⇒∠(AMD) = 1v

DN ⊥ AC (gt) ⇒∠(AND) = 1v

Suy ra tứ giác AMDN là hình chữ nhật

(vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của A

Vậy hình chữ nhật AMDN là hình vuông

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 12. Hình vuông