Bài 14 trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 14 trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho m > n, chứng tỏ:
a. m + 3 > n + 1
b. 3m + 2 > 3n
Lời giải:
Hướng dẫn
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; tính chất bắc cầu.
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
a. Ta có: m > n ⇒ m + 3 > n + 3 (1)
1 < 3 ⇒ n + 1 < n + 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m + 3 > n + 1
b. Ta có: m > n ⇒ 3m > 3n (3)
2 > 0 ⇒ 3m + 2 > 3m (4)
Từ (3) và (4) suy ra: 3m + 2 > 3n
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
