Câu hỏi C2 trang 23 Vật Lý 12 Bài 5

Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Câu hỏi C2 trang 23 Vật Lý 12 Bài 5

Hãy tìm lại hai công thức (5.1 SGK) và (5.2 SGK).

Lời giải

Từ hình vẽ ta có định lý hàm cos:

A² = A₁² + A₂² - 2A₁A₂cos[π - (φ₂-φ₁)]

↔ A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos(φ₁ - φ₂)

Theo hình vẽ: 

Chiếu (1) trục Ox: Acosφ = A₁.cosφ₁ + A₂.cosφ₂ (2)

Chiếu (1) trục Oy: Asinφ = A₁.sinφ₁ + A₂.sinφ₂ (3)

Lập tỉ số (3) / (2) ta được:

Kiến thức cần nhớ

- Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay. Vectơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ.

- Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt về hai vectơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ vectơ tổng của hai vectơ trên. Vectơ tổng là vectơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.

- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được tính bằng các công thức sau đây:

      A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cos(φ₂−φ₁)tanφ

(SGK Vật lý 12 – Bài 5 trang 24)

Xem toàn bộ Giải bài tập Vật lý 12: Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen